オリジナル得点データ
= (8 10 14 17 19 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 26 27 28 28 28 29 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 32 32 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 34 34 34 34 34 34 34 34 34 35 35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 39 39 39 39 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 42 42 42 42 42 42 42 42 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 46 46 46 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 48 48 48 48 48 48 48 48 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 50 50 50 50 50 50 51 51 51 51 51 51 51 51 52 52 52 52 52 52 52 52 52 52 53 53 53 53 53 53 54 54 54 54 54 54 55 55 55 55 55 55 55 56 56 56 56 56 56 56 56 56 57 57 58 58 58 58 58 59 59 59 59 59 59 59 60 60 60 61 61 61 62 62 62 62 62 63 64 64 65 65 65 66 66 67 70 70 70 70 71 74 )サンプル数＝300 得点=32
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オリジナルデータから計算
得点合計=13192 得点の平均=43.9733333333333
標準偏差=11.4259626387549
32点の偏差値=39.5209412879385
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オリジナルデータを以下のようにサンプリングします。得点エリアごとに得点をグループ化し、それぞれのグループの人数を記録します。
@grpの要素数=10
| 得点エリア | 人数 | 得点エリア
の平均点 | 得点エリア
の合計点 |
| 0〜9 | 1 | 4.5 | 4.5 |
| 10〜19 | 5 | 14.5 | 72.5 |
| 20〜29 | 20 | 24.5 | 490 |
| 30〜39 | 79 | 34.5 | 2725.5 |
| 40〜49 | 103 | 44.5 | 4583.5 |
| 50〜59 | 66 | 54.5 | 3597 |
| 60〜69 | 20 | 64.5 | 1290 |
| 70〜79 | 6 | 74.5 | 447 |
| 80〜89 | 0 | 84.5 | 0 |
| 90〜100 | 0 | 95 | 0 |
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サンプリングしたデータから標準偏差、偏差値を計算してみます。得点合計=13210 得点の平均=44.0333333333333
標準偏差=11.8229531937762(疑似平均使用)
32点の偏差値=39.8220578766497(疑似平均使用)
以下は全体の平均値のみ、オリジナルデータから得た場合です。標準偏差=11.8231054390216(オリジナルの平均使用)
32点の偏差値=39.8729370256516(オリジナルの平均使用)
標準偏差の誤差 abs(11.8229531937762 - 11.4259626387549) = 0.396990555021285
偏差値の誤差 abs(39.8220578766497 - 39.5209412879385) = 0.301116588711189